Ces deux verbes ont presque la même signification.
Cependant, « débuter » ne peut s’employer avec un complément d’objet direct.
Ainsi, lorsqu’il y a un complément d’objet direct (cod), il faut utiliser « commencer ».
Exemples :
– Élisabeth commence l’école en septembre prochain (et non débute, car « école » est le complément d’objet direct).
– Ils commenceront les travaux dans les prochains jours (travaux = complément d’objet direct)
– L’été débute (ou commence) le 21 juin (ici, pas de cod)
– Elle a débuté (ou commencé) dans l’orchestre en 1990
Ainsi, « commencer » peut s’employer dans toutes les situations, mais pas « débuter ».
Source : Banque de dépannage linguistique de l’OQLF