Différence « très » subtile entre ces deux mots.
Continuité : durée ininterrompue dans le temps. Assurer la continuité de l’action en cours, soit continuer dans le même sens.
Ex. Ils ont misé sur la continuité de leurs efforts pour atteindre les résultats escomptés.
Ex. Dans les dessins d’Escher, la continuité des lignes est souvent une illusion d’optique.
Continuation : action de poursuivre quelque chose ou « fait d’être continué, prolongé.
Ex. Bonne continuation!
Cette formulation est utilisée pour souhaiter à quelqu’un de poursuivre une activité qu’il a commencée de façon agréable.
Source : Multidictionnaire de la langue française, 7e édition et Banque de dépannage linguistique de l’OQLF
