Malgré ce qu’on peut croire, ces deux verbes ne sont pas synonymes.
Durer : Avoir une durée de, Se prolonger ou Étirer d’un long usage
Ex. L’hiver dure trop longtemps
Perdurer : Continuer longtemps
Le verbe perdurer est vieilli et très littéraire.
On lui préférera : « persister », « se poursuivre » ou « se prolonger »
Ex. Le renommée de cette artiste perdure.
Source : Multidictionnaire de la langue française, 7e édition