Deux définitions.
- Mettre en liberté. Délivrer (ou libérer) un otage
- Remettre, dans la langue administrative. Ainsi, on délivre (non pas émettre) un permis, un passeport, un diplôme.
Ex. Le permis de construire a été délivré hier matin.
Enfin, ce verbe est un anglicisme au sens de « livrer ».
Ex. Je livre un colis à la résidence de mon ami.
Source : Multidictionnaire de la langue française, 7e édition